【漁民系列】凱利公式

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大家都知道分散投資來控制投資風險,但每個投資標的我們應該投入多少百分比%的資本? 這裏為大家介紹一個方法,可以作爲參考。

凱利公式 (Kelly Criterion/Formula)

凱利公式是一位名叫John Kelly的人發明的。John Kelly是Bell Labs的一位研究員,他發明的凱利公式原本是應用在通訊上的雜音問題,後來人們發現這個公式也能用在賭博的注碼或是股市上,來找出一個最合適的注碼比例來達到低風險高回報。

W = 獲利可能性 (win rate/winning probability)

R = 本金報酬率/本金虧損率 (win/loss ratio)

K% = 下注比例 (The Kelly percentage)

 

怎樣應用凱利公式?

首先我們要找出W和R的數值。各位可以統計一下自己過往的交易,平均贏率 (win rate)是多少?在獲利的交易裏,平均賺多少?在虧損的交易裏,平均虧多少?有了數據後,就可以開始算算自己的下注比例。

讓我們來做幾個例子:

比如根據William O’Neill的建議,在20-25%止賺,7-8%止損,假設win rate是45%。

R = 20/7 = 2.857

K = 0.45 - 0.55/2.857 = 0.1575 = 15.75%

換句話說,最多只可以投資15.75%的資本在一隻股票上。

假設Win % = 25%, Loss % = 8%,Win Rate = 45%

R = 25/8 = 3.125

K = 0.45 - 0.55/3.125 = 0.274 = 27.4%

莊博前幾天有個post說Jim Simons的長期平均贏率是50.75%,我們不清楚他的win/loss %,但假設如William O’Neill的25%/8%:

R = 25/8 = 3.125

K = 0.5075 - 0.4925/3.125 = 34.99%

所以就算是大師級人馬也不可能100% all in。

最後,在應用凱利公式時有個Rule of Thumb,就是無論算出來的結果如何,一般投資者都不建議投資超過20-25%的本金在單一投資裏面,無論如何,控制注碼,風險第一。

 

References:

https://www.investopedia.com/articles/trading/04/091504.asp

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最後更新: 2020-04-26

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